Все о космосе

Космос. Астрономия. Вселенная. Наука

Leaf
Главная
Новости
FAQ по Астрономии
Астрословарь
Древняя астрономия
Современные теории
Метагалактика
Солнечная система
Статьи о космосе
Космонавтика
Галерея астрофото
Популярно о космосе
Карта сайта
Поиск
Обратная связь
Партнеры

Астрономия


Leaf Главная arrow Солнечная система arrow Земля arrow Вводные замечания к работе Хилла «Researches in the Lunar Theory»



Вводные замечания к работе Хилла «Researches in the Lunar Theory» PDF Напечатать Е-мейл

Новый подход к решению лунной проблемы был сделан Хиллом, который избрал путь вычисления солнечных возмущений в движении Луны в прямоугольных координатах, вращающихся равномерно с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца. Имеется некоторое сходство между методом Хилла и методом Эйлера в его второй теории Луны, опубликованной в 1772 г., однако Эйлер использовал систему координат, вращающуюся со средней угловой скоростью Луны.

Значительные преимущества вычисления, возмущений в координатах, а не в элементах, заключаются в следующем:

1. Разложение возмущающей функции по элементам становится ненужным.

2. Возмущения получаются в форме, более пригодной для непосредственного применения к вычислениям эфемерид. Если используются прямоугольные координаты, то в конце вычислений производится преобразование к полярным координатам, но это представляет собой небольшую задачу по сравнению с тем общим количеством труда, с которым связано построение теории движения Луны.

Хилл выбирает прямоугольные координаты, а не полярные, так как дифференциальные уравнения в этом случае выражаются в чисто алгебраическом виде. Если используются полярные координаты, то почти немедленно появляются тригонометрические функции. Хилл также замечает, что в эллиптическом движении прямоугольные координаты выражаются через среднюю аномалию гораздо более простыми рядами, чем полярные координаты. Затем он продолжает: «Если это верно в эллиптической теории, то насколько более вероятной является справеливость аналогичного факта в том случае, когда сложность проблемы увеличивается вследствие рассмотрения возмущающих сил?»

Важная особенность метода Хилла состоит в том, что его применение начинается с получения тех возмущений в движении Луны, которые зависят только от отношения n'/n. Чтобы получить дифференциальные уравнения, которые определяют эти возмущения, вводятся: следующие упрощения первоначальных уравнений:

а) Возмущающая функция ограничивается частью Rl, что равносильно отбрасыванию тех членов R1, которые содержат множителем отношение а/а' и его более высокие степени.

б) Третья координата z положена равной нулю. Поэтому все члены. имеющие множителем синус наклонности орбиты Луны у, отбрасываются.

в) Орбита Солнца относительно центра масс системы Земля—Луна считается круговой. Поэтому исключаются члены, содержащие множителем эксцентриситет орбиты Солнца.

Уравнения, которые получаются после таких упрощений, должны дать возможность определить все члены в движении Луны, зависящие от обоих параметров т = n'/n и е. Исключение членов, зависящих от е, может быть осуществлено лишь разысканием некоторого частного решения этих дифференциальных уравнений. Это частное решение является периодическим решением; оно представляет собой основу метода Хилла.

<Предыдущая   След.>