Все о космосе

Космос. Астрономия. Вселенная. Наука

Leaf
Главная
Новости
FAQ по Астрономии
Астрословарь
Древняя астрономия
Современные теории
Метагалактика
Солнечная система
Статьи о космосе
Космонавтика
Галерея астрофото
Популярно о космосе
Карта сайта
Поиск
Обратная связь
Партнеры

Астрономия


Leaf Главная arrow Новости arrow Статьи о космосе arrow Вычисление возмущений в координатах



Вычисление возмущений в координатах PDF Напечатать Е-мейл

В гл. XI был развит метод определения движения материальной точки при возмущающем влиянии других материальных точек относительно некоторой центральной материальной точки, которая настолько массивна, что оказывает доминирующее воздействие на эту систему. В этом методе, известном под различными названиями —метод вариации элементов, вариации параметров или вариации произвольных постоянных,— шесть непрерывно изменяющихся оскулирующпх элементов орбиты возмущаемого тела выражаются в виде сумм тригонометрических рядов, аргументы которых являются либо линейными функциями от времени, либо линейными функциями от некоторых других переменных, связанных с временем посредством формул эллиптического движения. В настоящей главе будет изложен другой метод, в котором отклонения тела от чисто эллиптической орбиты выражаются как возмущения координат, соответствующих движению по этому эллипсу. Этот метод во многих отношениях сходен с методом Энке для частных возмущений, рассмотренным в гл. V, однако здесь мы будем рассматривать абсолютные возмущения полярных координат, а также абсолютные возмущения прямоугольных координат.

Хотя метод вариации произвольных постоянных в принципе резко отличается от метода вычислений возмущений н координатах, фактически представляется возможным объединить различными способами оба эти метода в один. Мы рассмотрим метод, примененный Ньюкомом к четырем внутренним планетам, для которых эксцентриситет, перигелий, наклонность и узел предполагаются меняющимися строго пропорционально времени, а периодические возмущения долготы, широты и радиуса-вектора, будучи прибавлены к соответствующим координатам в этом изменяющемся эллипсе, дают действительное положение планеты.

В заключение мы опишем метод Врауэра, который лучше приспособлен к вычислениям возмущенных прямоугольных координат, чем любой другой метод классической планетной теории.

Метод вычисления возмущений сферических координат, был, по-видимому, создан Энке и изложен им в «Berliner Jahxbuch» на 1857 год. Он был использован Ньюкомом в его первой теории движения Урана в 1872 г. и позже в его теории движения четырех внутренних планет (Astron. Papers of the Amer. Ephemeris, 3, 395, 1891), которая до настоящего времени составляет основу эфемерид Солнца, Меркурия, Венеры и Марса. Однако этот метод не очень удобен для систематических вычислений возмущений выше первого порядка. Именно до некоторой степени недостаточное рассмотрение Ньюкомом возмущений второго порядка в основном ответственно за недостатки, обнаруженные в настоящее  время  в  упомянутых   эфемеридах.

В методе Энке постоянные интегрирования более многочисленны, чем это необходимо для решения задачи, и потому требуют постоянного внимания. Метод Энке бил применен к малой планете Флора Брюновым с некоторыми промахами, что стало предметом горячей полемики между Энке и Ганзеном в «Astrqnomische Nachrichten», начиная с № 1002 (1855), и в других изданиях. Аналогичные промахи были допущены Ньюкомом для четырех внутренних планет. Ему удалось, однако, избежать серьезных последствий, сделав вековые возмущения предметом отдельного исследования, вместо того чтобы определять их из уравнений Энке.

Метод Брауэра был применен (только с точностью до первого порядка) к движению малой планеты Эвника Дэйвисом (Astron. J., 56, 188, 1952).

<Предыдущая   След.>