Локальная устойчивость стационарного решения

До того как мы пришли к этим соображениям, Нарликар и я уже стали беспокоиться о локальной устойчивости стационарного решения — в рамках старой теории. Стационарное решение, несомненно, устойчиво к временным возмущениям, если придерживаться ограничений однородности и изотропности (1) и (2). Мы отказались от этих ограничений и стали рассматривать местные сгущения вещества — галактики и скопления галактик. Оказалось, что средняя скорость образования вещества скорее может определяться массами, радиусами и числом местных сгущений, чем материей, распределенной во всем пространстве строго равномерно. Это может быть в том случае, если число сгущений не слишком велико. В противном случае, когда сгущений много, область возникновения вещества, связанная с одним сгущением, сливается с областями у соседних сгущений, и мы имеем практически однородное распределение. Возможно, что крупномасштабные стационарные условия поддерживаются совокупным действием ряда участков, каждый из которых вносит больший вклад, чем давал бы соответствующий объем в случае строгой однородности. Действительно, всегда существует стационарное решение, соответствующее любому распределению местных неоднородностей. Стационарные решения, соответствующие различным распределениям неоднородностей, отличаются тем, что они соответствуют различным эффективным значениям постоянной связи f.

Можно ожидать, что местные неоднородности будут меняться со временем. Их массы могут увеличиваться за счет порождения вещества. Расширение вселенной стремится понизить их плотность, если только неоднородности не делятся на части, и т. д. Поскольку изменения происходят достаточно медленно, всегда поддерживается стационарное состояние, соответствующее существующим в данный момент неоднородностям. Все происходит так, как если бы значение f медленно изменялось. Однако внезапные флуктуации в отдельных областях пространства могут вызвать значительные отклонения от соответствующего стационарного состояния. В исключительных случаях это выглядит так, как если бы возникновение вещества почти полностью прекратилось и f упало до нуля. Если это случится в области размером порядка миллиона световых лет, то возникнет флуктуация, которая разовьется в состояние, очень напоминающее наблюдаемую вселенную.

Если образование вещества в такой области прекратится, расширение будет происходить почти как в космологии Эйнштейна — де Ситтера, т. е. в космологии. Различия возникают из-за того, что область неустойчивости ограничена. Существует максимальная степень расширения, которая может быть достигнута до того, как рассматриваемая область заполнится веществом из окружающих областей. Общий эффект будет состоять в том, что эта ограниченная область испытает ряд колебаний, так что масштаб S для этой области будет меняться по волнистой кривой, как на рис. 19, а не по гладкой кривой,

как было бы, если бы неустойчивость не развилась. Амплитуда колебаний зависит от размеров области: чем больше область неустойчивости, тем больше колебания.

Image

Живем ли мы во флуктуации от стационарного состояния, которое существует при высокой плотности 10-8 г/см3 Началось ли расширение наблюдаемой вселенной с этой плотности и вернемся ли мы к ней в конечном счете? Живем ли мы в своего рода ограниченном пузыре низкой плотности? Данные, которыми мы располагаем, склоняют нас к положительному ответу на эти вопросы. Рассмотрим сначала проблему конденсации галактик. Зависимость между 5 и t по Эйнштейну— де Ситтеру обладает тем важным свойством, что в любом месте вещество имеет минимальную энергию, необходимую для неограниченного расширения. Небольшой дефицит энергии в каком-либо месте приведет к тому, что вещество будет расширяться до каких-то определенных пределов, а затем наступит сжатие с образованием местной конденсации. В нашем случае дефицит энергии возникает в локальных неоднородностях, заключающих в себе избыточные концентрации вещества. Где бы ни существовало сгущение вещества, оно будет стремиться задержать расширение окружающего вещества, что ведет к образованию конденсации с первоначальным сгущением в ее центре. Такие неоднородности будут иметь массы меньшие, и, возможно, значительно меньшие, чем масса наблюдаемой вселенной для стационарного решения, которая в рассматриваемом случае составляет приблизительно 1013 MQ. По размерам неоднородности будут меньше радиуса наблюдаемой вселенной, равного в этом случае 1018 см, т. е. одному световому году.

Причина, по которой конденсации должны иметь меньший масштаб, чем радиус наблюдаемой вселенной, поясняется на рис. 17. Рисунок показывает, что этот радиус является естественным пределом для передачи сигналов. События, происходящие на расстоянии, большем радиуса наблюдаемой вселенной, не могут влиять ни на что, происходящее в данной точке. Отдельная конденсация не может простираться дальше этого радиуса, ибо противоположные стороны конденсации перестали бы сообщаться друг с другом.

Можно определить количество вещества, которое центральное сгущение определенной массы будет удерживать от непрерывного расширения. Если потребовать, чтобы расширение прекращалось, когда размеры всей ограниченной системы достигнут масштабов галактики (100 000 световых лет), тогда центральное сгущение с массой в 109Мо будет удерживать полную массу в 1012 MQ, а сгущение с массой в центре 107Мо удержит примерно 3в1010 Ма. Предположим* теперь, что вещество конденсируется в звезды. Каково будет распределение яркости возникающего объекта в проекции на небесную сферу? Расчеты показывают, что, не считая центрального участка, поверхностная яркость будет падать обратно пропорционально расстоянию от центра в степени, что согласуется с недавними наблюдениями нескольких почти сферических галактик, выполненными Лиллером. Здесь согласие с наблюдениями превосходное. Из теории вытекают также и другие свойства галактик, имеющих заметную эллиптичность, такие, как удивительное постоянство эллиптичности у контуров различных яркостей (изофот). Понятно также, почему в самом центре эллиптических галактик имеется массивное сгущение. По теории эти сгущения сосредоточены в областях, по размерам меньших 1018 см. Именно таковы сгущения, проявляющие себя как радиоисточники. Они обладают большой концентрацией вещества, ибо это остатки высокоплотного состояния вселенной, основного состояния, относительно которого происходят колебания, изображенные на рис. 19.
Ряд других выводов теории также хорошо согласуется с наблюдениями. По этой теории зависимость между ДАД и D будет такой же, как в космологии. Можно ожидать, что галактики попадут между кривыми 0 и +1 на рис. 1, и это, по-видимому, действительно так. Подсчеты числа радиоисточников, проведенные Райлом и Кларком, более не создают серьезных затруднений, как это было в теории однородной стационарной вселенной. И радиоисточники, рассматриваемые как остатки прежнего состояния вселенной, более не представляют загадки.

Мне кажется, что описанная выше картина образования галактик, которую дает эта теория, является достаточно убедительной. Если теория верна, то, может быть, удастся наконец совладать с этой до сих пор не разрешенной проблемой. То, что говорилось выше, относится только к эллиптическим галактикам. Ничто не может помешать конденсации вещества и на гораздо более поздних стадиях расширения, например в современную эпоху, если в межгалактической среде существуют соответствующие флуктуации давления. В гл. 3 указывалось, что в этом отношении важную роль могло бы сыграть давление космических лучей. Эти последующие конденсации имеют существенно иные свойства, нежели описанные выше. До сих пор мы имели вещество, обладавшее первоначально высокой плотностью и приобретавшее более низкую плотность при расширении, но дальнейшее расширение его задерживалось. Эволюция шла от высокой к значительно более низкой плотности. С другой стороны, более поздние конденсации идут в противоположном направлении — от низкой к высокой плотности. Соблазнительно отождествить второй случай с образованием спиральных галактик и с плоскими дисками, образующимися вокруг эллиптических систем. В гл. 1 мы видели, что имеется много указаний на то, что существовало два пути образования галактик. В частности наша Галактика, по-видимому, может быть двухкомпонентной системой. Кажется, мы приближаемся к пониманию причин существования двух составляющих. Эллиптические галактики — это простые системы, возникшие при расширении, с остатками первоначальной высокой плотности в центре. Спиральные галактики — это результаты конденсации, в которой принимали участие частицы высоких энергий и магнитные поля.
Я хотел бы вернуться к роли С-поля в предотвращении сжатия объектов при коллапсе до сингулярности. Объект с массой, скажем, 107 MQ совершает «отскок» от особой точки за очень короткое время: по часам наблюдателя, находящегося на объекте, — всего за сотню секунд. Однако время, необходимое для такого отскока, может быть совсем иным с точки зрения удаленного наблюдателя, поскольку это время увеличивается в [1 — (2GM/c2R)]-ll раз. Эту величину мы уже использовали ранее; значения М и R должны быть взяты для точки отскока. Так как 2GM/c2R очень близко к единице, то этот множитель велик, и для внешнего наблюдателя отскок займет сравнительно долгое время.

Возможно, что в этом и состоит объяснение как источников радиоизлучения в центрах галактик, так и квазаров. Объекты, сжатие которых началось в фазе высокой плотности или даже перед ней и для которых, с точки зрения связанного с ними наблюдателя, прошло всего лишь несколько минут, сейчас взрывоподобно расширяются. Для нас, находящихся вовне, произошла длительная задержка, вызванная упомянутой выше причиной. Вполне может быть, что мы наблюдаем объекты, которые были типичны для совершенно иного состояния нашей части вселенной, для стационарного состояния, от которого мы сейчас отклонились.

Можно было бы попытаться подобным же образом объяснить радиоисточники и в космологии пульсирующей вселенной, в космологии +1. Однако я должен напомнить, что до сих пор в этой космологии не было дано удовлетворительного объяснения отскока массивного объекта.

И наконец, каковы размеры того «пузыря», в котором мы живем? При расширении от плотности 10 в 8 до 10 в 29 г/см3 масштаб S увеличился в 107 раз. Следовательно, если размеры нашей области неустойчивости первоначально равнялись всего лишь миллиону световых лет, сейчас она имеет в диаметре примерно 1013 световых лет, что в тысячу раз больше вселенной, доступной нашим телескопам. Вселенная в целом сохраняет свои стационарные свойства, так что абстрактные рассуждения, например об асимметрии времени, по-прежнему остаются в силе. Могут существовать и другие «пузыри», кроме нашего, и размеры их могут быть различными. Любопытно предположить, что некоторые наблюдаемые в лаборатории свойства, которые мы полагаем неизменными, могут оказаться связанными с флуктуацией и зависеть от размеров нашего «пузыря». Значения, найденные нами для безразмерных физических величин или для некоторых из них, вполне возможно относятся только к нашей области пространства. Если их значения в других местах иные, то диапазон возможных свойств материи может быть несравненно богаче, чем обычно предполагается.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все о космосе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: