Метод Коуэлла и Энке

Метод Коуэлла впервые был применен для предсказания возвращения кометы Галлея в 1910 г. в работе Коуэлла и Кроммелина «Investigation of the motion of the Halley’s Comet from 1759—1910», опубликованной в приложении к «Greenwich Observations 1909» (Neill, Bellevue, England, 1910). В этой работе авторы вычисляют вторые разности координат, которые затем непосредственно получаются при помощи двойных сумм вместо суммирования вторых производных и применения формулы интегрирования к этим суммам, как было сделано в этой главе. Однако они рекомендуют применять последнюю процедуру, которая свяаана с меньшим накоплением ошибок округления.

Метод Энке описан им самим в «Berliner Jahrbuch» (1857).

Ватсон в своем руководстве «Теоретическая астрономия» (Lippincott, 1900) п гл. VIII описывает несколько методов вычисления частных возмущений с численными примерами. Примеры для ряда методов приводятся в таблицах «Planetary Coordinates for the years 1960—1980» (London, H. M. Stationery Office).

Накопление ошибок при численном интегрировании для случая, когда возникают только ошибки из-за округления последних знаков, впервые рассмотрено Брауэром (Astron. J., 46, 149, 1937).

Появление автоматических быстродействующих вычислительных машин пробудило широкий интерес к методам численного интегрирования. В употребление было введено много новых формул, и метод Коуэлла повторно открывался несколько раз и теперь известен под различными названиями. Однако ни один метод, по-видимому, не превосходит методов Коуэлла и Энке, если речь идет о главном применении их к численному интегрированию уравнений движения небесных тел. Накопление ошибок можно уменьшить до некоторого абсолютного минимума при помощи автоматического изменения интервала шага интегрирования в зависимости от величины разностей наивысшего удерживаемого порядка.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все о космосе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: