Определение орбит

В предыдущих статьях было показано, как можно определить постоянные интегрирования, возникающие при решении диференциальных уравнений задачи о двух телах, по начальным значениям координат и составляющих скорости, а затем было показано, как можно найти по этим постоянным элементы орбиты. Следовательно, нужно иметь способ для определения положения и составляющих скорости наблюдаемого тела в некоторый момент времени. Трудность этой задачи происходит от того, что наблюдения, сделанные с движущейся Земли, дают лишь направление прямой, соединяющей наблюдателя с данным объектом, и не дают непосредственно его расстояние. Наблюдение видимого положения лишь устанавливает факт, что тело находится где-нибудь на определенной полупрямой, проходящей через наблюдателя. Поэтому положение тела в пространстве и, конечно, его составляющие скорости наблюдениями не определяются. Отсюда возникает необходимость получить добавочные наблюдения в другие моменты. В промежуток времени перед вторым наблюдением Земля сдвинется, и наблюдаемое тело перейдет в другое место на своей орбите. Второе наблюдение просто определяет другую линию, на которой находится тело в другой момент. Ясно, что задача нахождения положения тела и элементов его орбиты по таким данным представляет некоторые затруднения.

Первый вопрос, требующий решения, естественно, касается числа наблюдений, необходимых для определения элементов орбиты.

Так как орбита определяется шестью элементами, то для определения этих элементов необходимо иметь шесть независимых величин, полученных из наблюдений. Одно полное наблюдение дает две такие величины, а именно угловые координаты тела. Следовательно, для определения орбиты вполне достаточно трех полных наблюдений. По крайней мере ясно, что меньшее число недостаточно. Если наблюдаемое тело — комета, орбита которой — парабола, то один из элементов известен заранее, так как эксцентриситет равен единице и остается найти лишь пять элементов. В этом случае, следовательно, достаточно двух полных и одного наблюдения, дающего одну из двух угловых координат.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все о космосе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: