Метод Гаусса вычисления вековых вариаций

Раньше было показано, что некоторые из элементов, такие, как линия узлов и линия апсид, беспредельно изменяются в одном направлении. Это изменение неравномерно, потому что в добавление к общим изменениям имеется много короткопериодических колебаний такой величины, что элемент часто изменяется в обратном направлении. Если результаты выражены аналитическими символами, то общее среднее движение вперед представляется членом, пропорциональным времени, называемым вековым изменением, в то время как отклонения от этого равномерного изменения даются суммой периодических членов, имеющих разные периоды и фазы. Отсюда видно, что вековые изменения вызываются своего рода средними возмущающими силами, когда возмущающие и возмущенные тела занимают всевозможные положения относительно друг друга.

Имеются другие элементы, такие, как наклонность и эксцентриситет, которые, хотя они за долгий промежуток времени периодичны, в среднем во много тысяч лет изменяются непрерывно в одном направлении. Эти изменения можно также рассматривать, как вековые изменения, и они подобным образом происходят от своего рода средних возмущений.

В 1818 г. Гаусс опубликовал мемуар по теории вековых изменений, основанный на только что изложенных понятиях. Его метод применялся особенно к вычислению вековых изменений элементов планетных орбит. Вместо рассмотрения движения тел Гаусс предположил, что масса каждой планеты распределяется по эллиптическому кольцу, совпадающему с ее орбитой таким образом, что плотность в каждой точке обратно пропорциональна скорости, с которой движется тело в этой точке. Затем он показал, как вычислить притяжение одного кольца другим и скорость, с которой их положения и формы изменяются под влиянием этих сил.

Метод Гаусса был предметом целого ряда мемуаров. Вероятно, наиболее полезным для практических целей был мемуар Гилла в I томе «Astronomical Papers of the American Ephemeris and Nautical Almanac». Формулы Гилла с большим успехом были применены профессором Э. Ду-литлем (Doolittle), результаты, полученные им, очень близко согласуются с результатами, найденными Леверье и Ньюкомбом совершенно иными методами.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все о космосе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: