Возмущения в движении небесных тел

Взаимные возмущения в движении небесных тел были одним из тех вопросов, которому со времен Ньютона посвятили очень много внимания многие великие математики. Не будем говорить о том, что проблема очень трудна и что было изобретено много методов для ее решения. Так как не удалось получить общих решений проблемы, то явилась необходимость изучить специальные классы возмущений при помощи особых методов. Оказалось удобным разделить случаи, возникающие в солнечной системе, на три главных класса: а) теория Луны и спутников, b) взаимные возмущения планет и с) возмущения комет планетами. Метод, который будет дан в этой главе, применим к теориям планет, и в соответствующих местах будет показано, почему он неприменим к другим случаям. В последней главе даны ссылки на теорию Луны, в особенности на работы Тиссерана и Броуна. В этой главе будут даны некоторые намеки также на метод вычисления возмущений комет.

Главные трудности, возникающие в уяснении теории возмущений, происходят от большого числа переменных, которыми необходимо пользоваться, и от очень длинных преобразований, необходимых для того, чтобы придать уравнениям форму, удобную для числовых вычислений. Здесь за недостатком места невозможно полностью вывести выражения, приспособленные для вычисления, и, конечно, нежелательно выделять эту часть, потому что гораздо важнее получить точное понятие о сущности проблемы, математические особенности применяемых методов, необходимые ограничения, точные места, где введены приближения, если они введены вообще, и их характер, происхождение различных видов членов и основания, на которых покоятся знаменитые теоремы, касающиеся устойчивости солнечной системы.

Имеются два метода изучения возмущений: а) вариации координат различных тел и b) вариации элементов их орбит. Эти две концепции были объяснены в начале предыдущей главы. Аналитическое развитие их было начато Эйлером и Клеро и доведено до высокой степени совершенства Лапласом и Лагранжем. Однако имелись места, в которых были сделаны чистые предположения, и лишь в течение последней половины XIX столетия благодаря работам Коши (Cauchy), Вейерштрасса (Weier-strass) и Пуанкаре оказалось возможным при соответствующих ограничениях полностью установить законность выводов.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все о космосе
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: